По словам собеседника агентства, народный артист России скончался «после продолжительной тяжелой болезни».
Михаил Державин родился в Москве, поступил в Театральное училище имени Щукина. В 1969 году он пришел в Театр сатиры. За время работы там сыграл множество ролей, среди которых Елисеев в «Банкете» Аркадия Арканова и Григория Горина, Велосипедкин в «Бане» Владимира Маяковского, Телятев в «Бешеных деньгах» Александра Островского, Скалозуб в «Горе от ума» Александра Грибоедова.
В кино Державин дебютировал в 1956 году, снявшись в фильме Юрия Егорова «Они были первыми». Одна из наиболее запомнившихся его киноролей — в картине «Трое в лодке, не считая собаки» Наума Бирмана по произведению Джерома К. Джерома. В 1970-е годы актер был постоянным участником телепередачи «Кабачок «13 стульев» в роли пана Ведущего. В 1990‑х годах много снимался в комедиях у режиссера Анатолия Эйрамджана: «Бабник», «Моя морячка», «Жених из Майями», «Третий не лишний», «Импотент», «Ночной визит». В 2006 году в Москве на Аллее российского кино рядом с «Мосфильмом» была открыта именная звезда Михаила Державина.
У артиста осталась дочь и двое внуков.