Талгат Ешенкулов родился в 1978 году в Жамбылской области. В 1999 году окончил Таразский государственный университет им. М. Х. Дулати, в 2000 году — университет «Кайнар», в 2010 году — Академию государственного управления при президенте РК.
Имеет квалификации экономиста, юриста, магистра государственного и местного управления, доктор (PhD) по направлению государственное и местное управление. Владеет казахским, русским, английским языками.
В различные годы занимал различные должности в управлении юстиции Жамбылской области, министерстве финансов, министерстве образования и науки, Верховном Совете, министерстве охраны окружающей среды, счетном комитете.
До назначения работал заместителем председателя комитета по контролю в сфере образования и науки министерства образования и науки РК.