В разное время Наурзбеков работал начальником отдела развития торговли Департамента предпринимательства и промышленности Алматы, руководил отделом по развитию предпринимательства и промышленности аппарата акима Бостандыкского района, возглавлял отдел по развитию предпринимательства и промышленности аппарата акима Медеуского района и был заместителем акима Медеуского района. До нынешнего назначения занимал должность акима Медеуского района.