Константин Жигалов в разные годы работал помощником президента, заместителем министра иностранных дел Казахстана, советником-посланником посольства РК в Великобритании, был послом Казахстана в Польше, в Бельгии, Люксембурге, Королевстве Нидерланды, Канаде, на Кубе, Ямайке и в Доминиканской Республике, возглавлял представительство РК при Европейском Союзе и в Организации Североатлантического Договора. Послом Казахстана в Испании был назначен в апреле этого года.