Ахметжан Примкулов окончил Таразский государственный университет имени М.Х. Дулати по специальности «экономист», Казахский гуманитарно-юридический университет по специальности «юрист». Имеет ученую степень кандидата юридических наук.
Трудовую деятельность начал в 2001 году в качестве специалиста прокуратуры Жамбылской области, работал в судебной системе. В разные годы занимал должности заместителя председателя комитета экологического регулирования и контроля министерства охраны окружающей среды, заместителя председателя комитета экологического регулирования, контроля и госинспекции в нефтегазовом комплексе министерства энергетики, возглавлял комитет по контролю в сфере образования и науки МОН. С ноября 2017 года был председателем комитета экологического регулирования и контроля министерства энергетики.