Сергей Громов родился в 1959 году в Талдыкорганской области. Окончил Джамбульский гидромелиоративно-строительный институт по специальности гидромелиорация, Алматинский институт политологии и управления по специальности теория социально-политических отношений, университет «Аулие-Ата» по специальности юриспруденция. Трудовую деятельность начал в 1981 году преподавателем Джамбульского гидромелиоративно-строительного института. С 1998 года работает на госслужбе. В разные годы был первым заместителем акима Южно-Казахстанской области, государственным инспектором администрации президента, руководителем аппарата, заместителем председателя, секретарем народно-демократической партии «Нур Отан», заместителем министра обороны. В 2013-2016 годах – депутат сената парламента РК V созыва, член комитета по международным отношениям, обороне и безопасности. С января 2016 года занимал должность заместителя председателя сената парламента РК. Указом президента от 12 августа его полномочия как сенатора прекращены.