Азамат Амиргалиев родился в 1976 году в Алматы. В 1998 году окончил Казахский институт правоведения и международных отношений, в 2018 году — Инновационный евразийский университет и Международную школу бизнеса МВА. В разные годы работал на различных должностях в структуре министерства юстиции, мажилиса, АО «Альянс Банк». Был заведующим юридическим отделом, руководителем аппарата управления делами президента. С марта 2019 года занимал должность ответственного секретаря министерства юстиции. От этой должности был освобожден сегодня распоряжением президента.