Абзал Бейсенбекулы родился в 1985 году в Жамбылской области. Окончил Таразский государственный университет им. М. Х. Дулати, университет Ноттингема, Таразский инновационно-гуманитарный университет. По специальности — экономист, магистр гуманитарных наук в сфере государственной политики, бакалавр права.  Трудовую деятельность начал в 2007 году в комитете науки МОН и.о. ведущего специалиста. В разные годы работал экспертом управления развития образования и науки департамента развития социальной сферы министерства экономики и бюджетного планирования, в структуре министерства финансов, администрации президента, был председателем правления КФ «Фонд поддержки исследований и разработок в сфере искусственного интеллекта». С октября 2019 года занимал руководящие должности в частном секторе.