Руфат Куттуков начал трудовую деятельность в органах прокуратуры в 2000 году с должности помощника прокурора Айтекебийского района Актюбинской области. В разные годы занимал должности специализированного природоохранного прокурора Актюбинской области, прокурора Жамбылского района Жамбылской области, прокурора Атырау, первого заместителя прокурора Карагандинской области, начальника департамента по работе с обращениями и делопроизводству Генеральной прокуратуры. С 2022 года был прокурором Мангистауской области.
Напомним, 17 мая прокурором Мангистауской области был назначен Айдос Майлыбаев, который ранее возглавлял надзорный орган Акмолинской области.