Бапов умер вследствии продолжительной болезни.
В своей телеграмме Нурсултан Назарбаев подчеркнул, что Рамазан Бапов посвятил свою жизнь искусству, достигнув в нем больших высот.
«Долгие годы он плодотворно работал в Казахском государственном академическом театре оперы и балета им. Абая, исполняя с высоким мастерством главные партии в известных спектаклях, за что получил народное признание. Свое творчество он также демонстрировал на сценах театров многих стран мира. Занимаясь педагогической деятельностью, воспитал немалое число последователей. В 2008 году, вернувшись по моему приглашению в страну, он внес достойный вклад в творческое совершенствование родного театра», - говорится в телеграмме.
В завершении Нурсултан Назарбаев отметил, что народ Казахстана навсегда сохранит в памяти имя и творчество Рамазана Бапова.
В 1966 году Бапов занял второе место на Международном конкурсе балета в Варну, Болгария, первое место досталось Михаилу Барышникову. После успеха на конкурсе Бапову предложили работу в Большом театре, но он вернулся в Алматы.
В 1967 году стал солистом балета ГАТОБ им. Абая. В 1979 году Бапов получил звание народного артиста СССР. Рамазан Бапов является первым и единственным народным артистом СССР в истории казахстанского балета.
В 1986 году окончил Ленинградскую консерваторию им. Римского-Корсакова, а в 1988 году уехал работать в Стамбульский государственный театр оперы и балета, где параллельно вел мужской балетный класс в консерватории (кафедра хореографии).
В 1994 году он повез своих турецких учеников на международный конкурс в болгарский город Варну, в котором 28 лет назад сам принимал участие. В этот же год Бапов поехал с деловым визитом в США и остался там на 13 лет, открыв свою школу балета.
В 2007 году Бапов получил приглашение Президента Нурсултана Назарбаева и вернулся в Казахстан и через год ему доверили возглавить балетную труппу ГАТОБ имени. C 2008 года он являлся главным балетмейстером ГАТОБ имени Абая.