Аллен Чайжунусов в 2002 году окончил Московский государственный институт. С 2002 по 2006 годы находился на дипломатической службе. В разные годы занимал должности заместителя руководителя аппарата акима Мангистауской области, заведующего секретариатом центрального аппарата партии «Нур Отан», управляющего директора ТОО «Самрук-Казына Контракт», заместителя председателя агентства Казахстана по делам спорта и физической культуры.
С 2015 года работал директором департамента продвижения и туризма «Астана ЭКСПО-2017». 6 ноября 2017 года назначен генеральным комиссаром секции Казахстана на Всемирной выставке «ЭКСПО-2020 Дубай», которая пройдет с 1 мая по 31 октября.