Марат Карабаев родился в 1987 году в Ташкентской области Республики Узбекистан. Окончил Ташкентский автомобильно-дорожный институт, Уорвикский университет, Таразский государственный университет им. М. Х. Дулати.
В разные годы работал в структуре Минсельхоза, министерства индустрии и новых технологий, был и.о. заместителя руководителя управления предпринимательства и индустриально-инновационного развития Южно-Казахстанской области, руководителем управления предпринимательства и индустриально-инновационного развития и туризма Южно-Казахстанской области, работал на руководящих должностях в департаменте развития оборонно-промышленного комплекса Министерства оборонной и аэрокосмической промышленности, занимал должность директора департамента развития оборонно-промышленного комплекса министерства индустрии и новых технологий. С июля 2020 по январь 2021 года — председатель комитета индустриального развития и промышленной безопасности МИИР, с января 2021 года был председателем комитета индустриального развития МИИР.