Талгат Ешенкулов родился в 1978 году в Жамбылской области. Окончил Таразский государственный университет им. М. Х. Дулати, Академию государственного управления при президенте РК, Национальную школу государственного управления (магистратура), Академию государственного управления при президенте РК (докторантура). В разные годы работал в Жамбылском областном суде,  управлении и департаменте юстиции Жамбылской области, возглавлял областной департамент по защите прав детей, работал в структурах Верховного суда, Счетного комитета по контролю за исполнением республиканского бюджета, министерства охраны окружающей среды, был заместитель председателя комитета по контролю в сфере образования и науки МОН, председателем комитета по обеспечению качества в сфере образования и науки, вице-министром образования и науки. С июня 2021 года был председателем правления – ректором НАО «Таразский региональный университет имени М.Х. Дулати».