Шайх-Хасан Жазыкбаев в 1999 году окончил Пензенское высшее артиллерийское инженерное училище с отличием, в 2013 году – Национальный университет обороны, в 2019 году – военную академию Генерального штаба ВС РФ. В разные годы занимал ответственные должности по боевой и миротворческой подготовке, был командующим войсками регионального командования «Астана», командиром нескольких воинских частей, начальником штаба – первым заместителем командующего войсками РгК «Запад», участвовал в миротворческой операции в составе инженерно-саперного отряда в Ираке. С ноября 2023 года занимал должность заместителем начальника генерального штаба Вооруженных сил.