Рустам Карагойшин родился в 1983 году. Окончил Казахстанский институт менеджмента, экономики и прогнозирования и Международную академию бизнеса. Имеет степень магистра делового администрирования. Трудовую деятельность начал в 2004 году в АО «Банк развития Казахстана», где работал менеджером, главным менеджером и начальником управления департамента проектного анализа, в 2007 году был переведен на должность управляющего директора – члена правления АО «БРК-Лизинг». С 2011 по 2015 гг. работал в ТОО «Petroleum Operating», был председателем правления ТОО «Credit Systems», заместителем генерального директора, генеральным директором ТОО «Сбербанк Лизинг». С 2015 года по 2019 год занимал должность заместителя председателя правления АО «КазАгроФинанс», после был генеральным директором ТОО «Зерновой Консорциум Казахстана». С 2019 по 2021 год занимал должность заместителя председателя Правления АО НУХ «Байтерек», в том числе являлся членом совета директоров АО «Фонд развития предпринимательства «Даму» и членом совета директоров АО «Банк Развития Казахстана». С 2021 по 2024 гг. занимал различные должности в частном секторе.