«Указом Главы государства Нурмухамбет Абдибеков назначен акимом Карагандинской области», — говорится на сайте президента.
До настоящего времени Абдибеков занимал пост первого заместителя акима Актюбинской области. С июля 2011 года по февраль 2012 года исполнял обязанности акима города Актобе. До этого на протяжении нескольких недель являлся и.о. директора департамента стратегии развития космической деятельности национального космического агентства.
В разные годы работал заместителем председателя правления АО "НК «СПК «Батыс», заместителем акима Актюбинской области, начальником главного управления экономики и поддержки предпринимательства Атырауской области, директор департамента индустрии, торговли и поддержки малого бизнеса по Атырауской области министерства индустрии и торговли, директором департамента экономики и индикативного планирования акимата Актюбинской области. Кандидат технических наук, награжден орденом «Құрмет» (2006).
Абдишев занимал пост акима Карагандинской области с 29 января 2013 года. До этого в течение четырех месяцев исполнял обязанности вице-министра охраны окружающей среды. С января 2010 года по сентябрь 2012 года руководил акиматом города Караганда. В разные годы трудился на посту заместителя председателя инновационного комитета партии «Нур Отан», заместителя председателя комитета таможенного контроля министерства финансов, заместителя председателя агентства таможенного контроля, начальника Таможенного управления по Павлодарской, Карагандинской и Костанайской областей.