На посту руководителя Жетысуйского района Тажибаев сменил Талгата Разакова, которого 1 июля 2017 года назначили руководителем управления государственной инспекции труда и миграции города Алматы.
Одной из первых должностей Мухтара Тажибаева стала должность инспектора отдела министерства туризма, физкультуры и спорта. В 1997-1998 годы он работал в Алматинском городском управлении по чрезвычайным ситуациям в качестве ведущего специалиста и заведующего сектором. С 2001 по 2010 годы Тажибаев работал в городских общеобразовательных учреждениях. С 2010 по 2012 годы был первым заместителем председателя Турксибского районного филиала партии «Нұр Отан», а с 2012 года занимал должность заместителя акима Турксибского района Алматы.