Тимур Сулейменов в 1970 году окончил Казахский политехнический институт имени В.И. Ленина. Руководил группой архитекторов института «Алмаатагипрогор», был главным архитектором проектов института «Казгорстройпроект». В 80-х годах стал главным художником Художественного фонда Казахстана, возглавлял мастерскую дизайна городской среды. В 1987 году создал Союз дизайнеров Казахстана.
Совместно с архитектором Алмасом Ордабаевым Сулейменов создал мемориальный комплекс «Героям Черкасской обороны» в Алматинской области. Также Тимур Сулейменов руководил коллективом, создавшим памятник Абаю в Москве и монумент «Желтоксан, 1986, Тәуелсіздік таңы» в Алматы (ул. Желтоксан-Сатпаева).
Гражданская панихида пройдет в пятницу, 11 мая 2018 года с 10.00 до 12.00 часов в музее искусств им. А. Кастеева.
В феврале 2017 года Тимур Сулейменов дал интервью шеф-редактору Vласти Светлане Ромашкиной.