46-летняя Кокобаева - выпускница Казахского государственного юридического университета и Московского государственного университета им. Ломоносова.
Более 20 лет проработала в органах юстиции, в том числе возглавляла департамент юстиции Алматы. С августа 2020 года была заместителем руководителя аппарата акима города.