Абай Кайырбеков возглавлял департаменты уголовно-исполнительной системы Костанайской области и города Алматы. С сентября 2023 года по январь 2025 года был и.о. заместителя председателя комитета уголовно-исполнительной системы, последний месяц был и.о. председателя КУИС.